Chap 1: Computer Abstractions and Technology

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1. Eight Seven Great Idea

~~设计紧跟摩尔定律(Design for Moore's Law)~~
- ~~意义：预测设计完成时的工艺水平，而不是设计开始时的工艺水平~~
- ~~摩尔定律：18-24 个月内集成电路的性能就会翻一番~~ （目前好像被打破了）
采用抽象简化设计 (Use abstraction to simplify design)
加速经常性事件 (Make the common case fast)
通过并行提高性能 (Performance via parallelism)
通过流水线提高性能 (Performance via pipelining)
通过预测提高性能 (Performance via prediction)
存储器分层(Hierarchy of memories)
- 速度快、容量小、价格昂贵的位于顶层
- 速度慢、容量大、价格便宜的位于底层
通过冗余提高可靠性 (Dependability via redundancy)

2. Computer Organization

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硬件的组成部分：

输入设备
输出设备
CPU（位于主板 (logical board)）
- 控制器 (controler)：根据程序指令来控制数据通路、内存和 I/O 设备
- 数据通路 (datapath)：执行算术运算
内存：由 DRAM 芯片组成。
- 主存 (main memory)：易失性 (volatile)
- 外存 (secondary memory)：非易失性 (nonvolatile)
  - 磁盘 (magnetic disk)
  - 闪存 (flash memory)

Tip

内存用的是 DRAM（Dynamic Random Access Memory, 动态随机访问存储器）
CPU 内部是高速缓存 (Cache Memory) ，使用 SRAM （Static Random Access Memory, 静态随机访问存储器），功能上作为大而慢的存储器的缓冲
辅存储：非易失性半导体存储（比DRAM慢，但便宜很多）

计算机指令系统体系结构（或简称体系结构，architecture）：硬件和底层软件的接口

3. Performance

3.1 性能/执行时间

衡量计算机性能的指标：

响应时间/执行时间(response time/execution time)：执行任务所需的时间
吞吐率(throughput/bandwidth)：单位时间内完成的工作量

注：我们目前仅考虑响应时间（吞吐率会在介绍流水线CPU的时候提到）

性能 = 1 / 执行时间，即$\text{Performance}_X = \dfrac{1}{\text{Execution time}_X}$
X 的性能比 Y 快 n 倍：$\dfrac{\rm{Performance}_X}{\rm{Performance}_Y} = \dfrac{\rm{Executino\ time}_Y}{\rm{Execution\ time}_X} = n$

3.2 CPU 时间

执行时间的测量：

运行时间(elapsed/wall clock/response time)：完成任务的总耗时，包括磁盘和内存的访问、I/O活动等，它反映了系统的性能
CPU时间：CPU execution time, 只表示在CPU上花费的时间，而不包括等待I/O和运行其他程序的时间，包括:
- 用户CPU时间（user CPU Time, 程序运行耗时）
- 系统CPU时间（system CPU Time, 执行与该程序相关的操作系统任务的耗时）

区分【用户CPU时间】和【系统CPU时间】是困难的，因此用：
- 系统性能（system performance）：表示空载系统的响应时间
- CPU性能（CPU performance）：表示用户CPU时间

计算CPU时间：为了方便，使用 clock cycle 来计算：

CPU时间与CPU周期(clock cycle)/CPU频率(clock rate) 的关系：

\[ \begin{align} \rm{CPU\ Time} & = \rm{CPU\ Clock\ Cycles} \times \rm{Clock\ Cycle\ Time} \notag \\ & = \dfrac{\rm{CPU\ Clock\ Cycles}}{\rm{Clock\ Rate}} \notag \end{align} \]

由此，我们可以得出性能提升的方法：

降低CPU周期数(CPU clock cycle)
提升CPU频率(CPU rate)
但是改善其中的一个属性，就有可能会拉低另一个属性，所以需要权衡好两者

Answer

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3.3 指令性能

周期数的计算公式：

\[ \begin{align} \mathrm{CPU\ Clock\ Cycles} & = \mathrm{Instruction\ Count} \times \mathrm{Clock\ Cycles\ per\ Instruction}\text{(CPI)} \notag \\ \mathrm{CPU\ Time} & = \mathrm{Instruction\ Count} \times \mathrm{CPI} \times \mathrm{Clock\ Cycle\ Time} \notag \\ & = \dfrac{\mathrm{Instruction\ Count} \times \mathrm{CPI}}{\mathrm{Clock\ Rate}} \notag \end{align} \]

指令数(instruction count, IC)：取决于指令集架构，而非具体的实现方式

注：如果题目说这几个处理器的指令集架构是一样的，这就说明它们的指令数也是一样的。
CPI(clock cycles per instruction)：每条指令的平均周期数，它的大小取决于很多的设计细节，包括内存系统、处理器结构等
不同的指令类别（比如RISC-V的R型指令、I型指令等等）会产生不同的CPI，如果CPU执行多种类型的指令，上面的公式需要修改为以下加权形式：

\[ \mathrm{CPU\ Clock\ Cycles} = \sum\limits_{i=1}^n(\mathrm{CPI}_i \times \mathrm{Instruction\ Count_i}) \]

加权平均 CPI

\[ \mathrm{CPI} = \dfrac{\mathrm{Clock\ Cycles}}{\mathrm{Instruction\ Count}} = \sum\limits_{i=1}^n(\dfrac{\mathrm{CPI}_i \times \mathrm{Instruction\ Count}_i}{\mathrm{Instruction\ Count}}) \]

总结：
1. 公式:
$$
\mathrm{CPU\ Time} = \dfrac{\mathrm{Seconds}}{\mathrm{Program}} = \dfrac{\mathrm{Instructions}}{\mathrm{Program}} \times \dfrac{\mathrm{Clock\ cycles}}{\mathrm{Instruction}} \times \dfrac{\mathrm{Seconds}}{\mathrm{Clock\ Cycle}}
$$
2.

性能的构成因素	测量单位
程序的CPU执行时间	程序执行的时间，以秒为单位
指令总数	程序执行的指令数目
指令平均时钟周期数（CPI）	每条指令平均执行的时钟周期数
时钟周期长度	每个时钟周期的长度，以秒为单位

4. 功耗墙

\[ \mathrm{Power} \propto \dfrac{1}{2} \times \mathrm{Capacitive\ load} \times \mathrm{Voltage}^2 \times \mathrm{Frequency\ switched} \]